函数,急救设函数f(x)=2x2+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时,g(t)可取得最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:26:21
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函数,急救
设函数f(x)=2x2+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时,g(t)可取得最大值

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关键是配方:
f(x)=2*x^2+3*x*t+2*t
经过配方后为:
f(x)=2(x+3/4*t)^2+t-9/8*t^2
所以g(t)=t-9/8*t^2
对g(t)进行配方得:
g(t)=-9/8*(t-4/9)^2+2/9
所以g(t)的最大值为2/9