设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A

设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. n阶矩阵A非奇异的充要条件是 求证：当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 设A是n阶可逆矩阵,证明A的行列式的绝对值是A的奇异值之积. 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A|| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵