如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:09:53
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如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.
反证法.
假设an=根号2,am=根号3,ak=根号5,正整数n,m,k互不相等.
即a1+(n-1)d=根号2,a1+(m-1)d=根号3,a1+(k-1)d=根号5,
==>(m-n)d=根号3-根号2,(k-n)d=根号5-根号2,
==>d=(根号3-根号2)/(m-n)=(根号5-根号2)/(k-n),
==>(k-n)/(m-n)=(根号5-根号2)/(根号3-根号2)
=(根号5-根号2)(根号3+根号2)=根号15-根号10+根号6-2,-----(*)
由于(*)等式左边为有理数,右边为无理数,所以(*)不成立,
即(*)没有正整数解n,m,k,因此假设不成立.
如何证明:根号2根号3根号5不能为同一等差数列三项.
如何证明根号2+根号3-根号5是无理数
关于一道证明题求证根号2,根号3,根号5,不能为同一等差数列的三项
证明：根号2+根号5
如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数
证明 根号(3-根号5)*(3+根号5)*(根号10-根号2)=8
证明：1,根号3,2不能为同一等差数列
证明根号3根号5根号7不能为同一等差数列的连续三项谢谢了,
证明：根号2-根号10＜根号3-根号11
请问如何证明根号5,根号3是无理数?
如何证明三次根号2-根号3是无理数
如何证明根号2和根号3是无理数?
作长为根号2、根号3、根号5的线段,如何作长为根号99的线段
用分析法证明 1比（根号3+根号2）大于根号5-根号2
用分析法证明 根号2加根号6小于根号3加根号五5
用分析法证明：根号3-根号2大于根号6-根号5
证明根号7+根号2和根号5加根号3的大小关系
证明根号3减根号2大于根号6减根号5