用反证法证明：1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 08:15:24

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用反证法证明：1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
如果1、√2、√3是一个等差数列的三项
那么他们两两之间的差必定是公差的倍数
也即（√2-1）、（√3-1）、（√3-√2）的比应该是整数比
但事实上这三组差之间的比都是无理数,与假设矛盾.
所以假设不成立.

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