设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:25:43
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设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.
设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.
证:
a²+4-4a=(a-2)²
平方项恒非负,(a-2)²≥0,当a=2时取等号.
a²+4-4a≥0
a²+4≥4a,不等式恒成立,当a=2时取等号.