AB是n阶矩阵,则(A+B02=A2+2AB+B2的充要条件

AB是n阶矩阵,则(A+B02=A2+2AB+B2的充要条件 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 矩阵方面的题,急用!1、设A是m*n阶实矩阵,且AT=0,则有A=______.(T在A的右上角,是小T)2、若方阵A满足A2-A-2I=0,则A的逆矩阵为_______.(第一个A2的2,在右上角是平方的意思!)3、设n阶矩阵A的每一行n个元素 A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 n阶可逆矩阵A的一个特征值是5,则矩阵[(1/2)A2]-1次方 必有一个特征值是什么 设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵 A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?