y=sinx/2cosx/2+1的最大值要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:41:43
y=sinx/2cosx/2+1的最大值要过程y=sinx/2cosx/2+1的最大值要过程y=sinx/2cosx/2+1的最大值要过程由倍角公式sin2x=2sinxcosx得到y=1/2sinx

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y=sinx/2cosx/2+1的最大值要过程
由倍角公式sin2x=2sinxcosx得到
y=1/2sinx+1,
而sinx的值域是[-1,1]
所以1/2sinx的范围是[-1/2,1/2]
因此y的范围是[1/2,3/2]
所以原式的最大值是3/2.

y=sinx/2cosx/2+1=1/2sinx+2
根据正弦函数的性质,当sinx=1时有最大值3/2