函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 12:08:37
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y=1/[2+√2sin﹙x+π/4﹚]
又[2+√2sin﹙x+π/4﹚]∈[2-√2,2+√2]
故2+√2sin(x+π/4)=2-√2时
ymax=1/(2-√2)=(2+√2)/2
此时,x=2kπ-3/4π,k∈Z

y=1/(2+sinx+cosx)
= 1/[ 2+√2(sin(x+π/4) ]
max y
=1/(2-√2)