已知函数fx=x^2-2x+5 1.所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立,则m取值?2.存在x属于【0~3】使m-fx>0成立,m取

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:12:09
已知函数fx=x^2-2x+51.所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立,则m取值?2.存在x属于【0~3】使m-fx>0成立,m取已知函数fx=x^2-2x+51.所有的x属于【0~3】使m+fx

已知函数fx=x^2-2x+5 1.所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立,则m取值?2.存在x属于【0~3】使m-fx>0成立,m取
已知函数fx=x^2-2x+5 1.所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立,则m取值?2.存在x属于【0~3】使m-fx>0成立,m取

已知函数fx=x^2-2x+5 1.所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立,则m取值?2.存在x属于【0~3】使m-fx>0成立,m取
这种问题,就是转化为最值问题
(1)所有的x属于【0~3】使m+fx>0成立
即所有的x属于【0~3】使fx>-m成立
即 f(x)的最小值 >-m
f(x)=x²-2x+5=(x-1)²+4
∴ f(x)的最小值为f(1)=4>-m
∴ m>-4
(2)存在x属于【0~3】使m-fx>0成立
即存在x属于【0~3】使fx

m+fx=m+x^2-2x+5.1=(x-1)^2+m+4.1>0
x属于0~3,x-1属于-1~2,(x-1)^2属于0~4,m+fx属于m+4.1~m+8.1,
m+fx>0,
m+4.1>0,m+8.1>0
m>-4.1
第二问自己做吧~

(1)m+x^2-2x+51>0
m+x^2-2x+1-1+51>0
m+(x-1)^2+50>0
因为x属于【0~3】
所以(x-1)^2=0
x=1
m>-50