关于正定二次型f(x1,x2,.,xn)=(x1+a1x2)^2+(x2+a2x3)^2+...+(xn+anx1)^2,注,上述字母n与数字为下标.其中ai(i=1,2,...n)为实数.试问：当a1,a2,...,an满足何种条件时,二次型f（x1,x2,...,xn)为正定二次型.由已知条件知

判定下列二次型是否为正定二次型f(x1,x2,...,xn)= 关于正定二次型f(x1,x2,.,xn)=(x1+a1x2)^2+(x2+a2x3)^2+...+(xn+anx1)^2,注,上述字母n与数字为下标.其中ai(i=1,2,...n)为实数.试问：当a1,a2,...,an满足何种条件时,二次型f（x1,x2,...,xn)为正定二次型.由已知条件知 f(x1,…xn)是n元正定二次型,怎么证明存在正实数λ使f(x1,…xn)≥λ（x1^2+…+xn^2)设f(x1,…xn)是n元正定二次型,证明存在正实数λ,使得对任意实数xi,i=1,…,n,有f(x1,…xn)≥λ（x1^2+…+xn^2)但是还是没有 线性代数：设实二次型f(x1,x2,.,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+.+ainxn)^2,α1,α2,.αn线性无关,证明为正定二次型线性代数：设实二次型f(x1,x2,...,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)^2,α1,α2,...αn线性无关,其中αi=(ai1,ai2,...,ain), a取何值为正定二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+4x1x2-2x1x3+x2^2+4x2x3+ax3^2 a为何值,二次型为正定二次型? 二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为正定二次型（判断正确） 二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为正定二次型（判断是否正确） 在什么条件下f=x1^2+x2^2+5x3^2+2ax1x3-2x1x3+4x2x3为正定二次型 判定二次型f= - x1平方-x2平方-x3平方+4x1x2+4x1x3-4x2x3的正定性,并求该二次型的秩 半正定二次型的问题设半正定二次型f(x1,x2,x3)=X^T A X = x1^2+x2^2+x3^2+ax1x2+bx1x3+cx2x3,将X1=(1 2 -3)^T,X2=(2 -5 3)^T代入二次型中,二次型的值均为零,则此二次型经正交变换所得的标准形为________________.答 已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是? 线性代数正定二次型f(x1,x2,x3)正定,a应满足_____逆否命题全称量词任意不是改成存在吗那结论应该是存在(x1,x2,x3)T=0才对啊 二次型f(x1,x2,x3)=(2-a)x1^2+2x1x2+x2^2+(a+3)x3^2为正定二次型则实数a的取值范围是? 设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1+xn=>1/1+n (x1+x2+...+xn)^2 线性代数 正定二次型 f=x1^2+tx2^2+3x3^2+2x1x2-2x1x3+2x2x3 是正定二次型,求t的取值范围 对任意正数X1,X2,.Xn,证明:f[ln(X1+X2+,.+Xn)]>f(lnX1)+f(lnX2)+.+f(lnXn) 求教,均值不等式设x1,x2,……,xn为正实数,S=x1+x2+……+xn,求证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn)