六年级数学题任意写出5个非零自然数,都能找出2个差是4的倍数,这是为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:15:41
六年级数学题任意写出5个非零自然数,都能找出2个差是4的倍数,这是为什么?
六年级数学题任意写出5个非零自然数,都能找出2个差是4的倍数,这是为什么?
六年级数学题任意写出5个非零自然数,都能找出2个差是4的倍数,这是为什么?
自然数被4除的余数只有0,1,2,3这4种情况,所以任意写出5个非零自然数,一定能找出2个数被4除的余数相等,那么它们的差就是4的倍数.
这个是抽屉原理 所有的数以4为标准分成4类1 .是4的倍数2. 是4的倍数加1 3.是4的倍数加2 4.是4的倍数加3 所以5个数中至少有2个数是一类的 拿着这两个数相见就是4的倍数
对，因为任何非零自然数都可以表示为（4n+1）（4n+2）（4n+3）和（4n+4）的集合（n为自然数）那么可以将这4个类型分为4个抽屉，同一抽屉内的两个数的差必是4的倍数{[4m+i-（4n+i）]=4(m-n)}，现在任意写出5个非零自然数，按照抽屉原理，则至少有一个抽屉内有两个同类型的数，其差必然是4的倍数。...
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对，因为任何非零自然数都可以表示为（4n+1）（4n+2）（4n+3）和（4n+4）的集合（n为自然数）那么可以将这4个类型分为4个抽屉，同一抽屉内的两个数的差必是4的倍数{[4m+i-（4n+i）]=4(m-n)}，现在任意写出5个非零自然数，按照抽屉原理，则至少有一个抽屉内有两个同类型的数，其差必然是4的倍数。
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这个是抽屉原理 所有的数以4为标准分成4类1 .是4的倍数2. 是4的倍数加1 3.是4的倍数加2 4.是4的倍数加3 所以5个数中至少有2个数是一类的 拿着这两个数相见就是4的倍数
这个是抽屉原理 所有的数以4为标准分成4类1 .是4的倍数2. 是4的倍数加1 3.是4的倍数加2 4.是4的倍数加3 所以5个数中至少有2个数是一类的 拿着这两个数相见就是4的倍数
任何数除以四，余数只有0,1,2,3四种可能，而五个数中，必会出现两个数，除以四，余数相等，而余数相等的两个数，相减，就是四的倍数了。数学广角，抽屉原理嘛，1+4=5.