矩阵相似证明问题若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证：若βTα=0,则A一定不相似于对角阵.

矩阵相似证明问题若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证：若βTα=0,则A一定不相似于对角阵. 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 一道线性代数相似矩阵的问题.已知α是不为0的n维列向量,而A为n阶方阵,A=E+k*α*αT （k≠0）证明A能相似于对角阵,并求|2A^2+3E|的值 设α=（1,0,-1）^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似 求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵求证明过程. A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵.其中：A^T表示A的转置 请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明：A能相似于对角阵.说明：α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请 矩阵、行列式问题若|A|=0,证明|A*|=0 (其中A*是A的伴随阵). 刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆. 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂, 设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似 已知矩阵A=（α,v1,v2,v3）,B=（β,v1,v2,v3）,其中α、β,v1,v2,v3都是4X1矩阵.设|A|=4,|B|=1,求|啊、|A^T+B^T| 证明矩阵A和B相似, 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T 问个线性代数问题,希望老师们解答,设α=(1,6,3) β=(1,6,3)^T A=βα 秩A=?注：A^T为矩阵A的转置矩阵