正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂,

正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂, 证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵?最好是有一个最好的答案. 正交相似变换矩阵是什么 证明：若n级实矩阵A的特征多项式在复数域中的根都是实数,则A一定正交相似于上三角矩阵. 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？ 线性代数矩阵求解关于合同：1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明：存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 一定非要是正交阵才能做对角阵与对称阵相似的相似变换矩阵吗? 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 设A与B正交相似,B与C正交相似,证明A与C正交相似