高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:28:06
高数∫dx/x(1+x^2)求大大们给过程高数∫dx/x(1+x^2)求大大们给过程高数∫dx/x(1+x^2)求大大们给过程部分分式分设1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)去分
高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程
高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程
高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程
部分分式分
设 1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)
去分母：1=a(1+x^2)+(bx+c)x
1=(a+b)x^2+cx+a
对比系数得：a+b=0,c=0,a=1
所以a=1,b=-1,c=0
1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)
∫dx/x(1+x^2)
=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]
=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)
=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
解:
设x=tant,dx=(sect)^2dt,t=arctanx,1+x^=(sect)^2
原式=∫dt/tant
=∫cotdt
=ln|sinx|+C
高数 ∫dx/x(1+x^2) 求大大们给过程
高数 ∫x/x-1 dx
高数~不定积分~求∫1/x[(x+1)/(x-1)]^(1/2)dx~
求不定积分∫x/(x-1)（2-x）dx高数
高数 ∫ dx/(2+x)根号下1+x
高数不定积分问题∫dx/x^2(1-x)
高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1-x^2)) dx,
高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,
高数不定积分,求详解,∫ln^2(x+√(1+x^2)) dx,
高数 不定积分 求详解∫ x/(cos(1-4x^2))^2 dx
高数 求不定积分∫1/(x^2-2x+3)dx
高数~求下这个函数的原函数~∫（x²/2x+1)dx~
高数 ∫dx/1-x²
高数1/25+x^2 dx
高数不定积分 ∫(x^3+1)^(-1/2)dx
高数积分问题 ∫dx/(1+x^2)^2
高数∫e^(√2x+1)dx
高数,求解不定积分 ∫√（1+x^2)dx