已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关,a3=-4a1-2a2+9a4,P=-4a1+6a2-3a3+9a4,P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5则线性方程组Ax=p(1)系数矩阵的秩R(A),增广矩阵的秩R(B)(2)线性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:17:20
已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关,a3=-4a1-2a2+9a4,P=-4a1+6a2-3a3+9a4,P=-3

已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关,a3=-4a1-2a2+9a4,P=-4a1+6a2-3a3+9a4,P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5则线性方程组Ax=p(1)系数矩阵的秩R(A),增广矩阵的秩R(B)(2)线性
已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关,
a3=-4a1-2a2+9a4,P=-4a1+6a2-3a3+9a4,P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5则线性方程组Ax=p
(1)系数矩阵的秩R(A),增广矩阵的秩R(B)
(2)线性方程组的导出组的一个基础解系为
(3)线性方程组的一个特解为

已知A=(a1,a2,a3,a4,a5)其中ai=(i=1,2,3,4,5)都4维列向量,且满足a1,a2,a4线性无关,a3=-4a1-2a2+9a4,P=-4a1+6a2-3a3+9a4,P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5则线性方程组Ax=p(1)系数矩阵的秩R(A),增广矩阵的秩R(B)(2)线性
1
因为P=-4a1+6a2-3a3+9a4=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5
所以2a5=a1+2a2-3a3
且a3=-4a1-2a2+9a4
所以a3和a5都能用a1 a2 a4线性表示,且a1 a2 a4线性无关,
所以R(A)=3
又因为P也能用a1 a2 a4线性表示,所以R (B)=3
2
根据P=-4a1+6a2-3a3+9a4
和P=-3a1+8a2-6a3+9a4-2a5
方程的两个特解分别为x1=(-4,6,-3,9,0) 和x2=(-3,8,-6,9,-2)
所以基础解系,也就是齐次方程的一个解为
x2-x1=(1,2,-3,0,-2)
3
一个特解可以是x1=(-4,6,-3,9,0)

已知全集U={a1,a2,a3,a4,a5},B=已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2.a5^2},其中a1,a2,a3.a4.a5属于Z,a1 线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无 已知A{a1,a2,a3,a4,a5},B{a1方,a2方,a3方,a4方,a5方}且a1 已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则数据a1,a2,7a,a3,a4,a5的平均数是() 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=?,a4+a2a4+a2=? 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 设向量组(1):a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1,2,3,4,5,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224,求a1,a4,a5及集合A 已知a1、a2、a3、a4、a5是非负实数,且a1+a2+a3+a4+a5=120,X表示a1+a2、a2+a3、a3+a4、a4+a5中的最大值,求X的最小值. 设集合A=﹛a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²}.设集合A=﹛a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²},其中ai(1≤i≤5,i∈N)都是正整数,且a1<a2<a3<a4<a5,a1+a4=10, 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5,b=a1+a3,求方程组Ax=b的通解 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ).(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^},且a1>a2>a3>a4>a5,并满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B 中各元素之和为256,求集合A 说明一下a1^之类的是a1的平方.应该是 a1 在等比数列中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5,则a4+a5+a6=?a3+a4+a5=8 a1 a2 a3 a4 a5为正整数.A={a1 a2 a3 a4 a5 }a1 a2 a3 a4 a5为正整数.A={a1 a2 a3 a4 a5 }B={a1平方 a2平方 a3平方a4平方 a5平方}且a1<a2<a3<a4<a5并满足AnB={a1 a4}且a1+a4=10 AuB的元素和为256,求集合A