判断反常积分∫1~∞arctanx/1+x^2 dx的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:48:03
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∫ arctanx/(1+x²) dx
=∫ arctanx d(arctanx)
=0.5(arctanx)² 代入上下限∞和1
显然tanπ/2=+∞
即arctan∞=π/2,arctan1=π/4
所以
原反常积分
=0.5[(π/2)²-(π/4)²]
=3π²/32
显然是收敛的
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求反常积分∫1/X^4(1,+∞)
判断反常积分的收敛性 ∫(0,1)x^-1/2 和 ∫(1,+∞)x^-1/2
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
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判断反常积分∫1/(1-x)∧2dx从0到2是否收敛
反常积分收敛性判断
判断下列反常函数的敛散性,如果收敛,计算反常积分的值1、∫[+∞,1]1/(x^3) dx2、∫[+∞,1]1/√x dx自己有答案,但是求详细过程!
高等数学反常积分 判断反常积分是否收敛?怎么判断,
定积分∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx,
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积分:∫arctan(1/x) d(arctanx)
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反常积分[0,+∞ ] e ^ (-x^1/2) dx
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