初中三角形方面的数学题三角形三条中线交与一点是要证明这一句话是一个命题 我需要是详细的证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:08:27
初中三角形方面的数学题三角形三条中线交与一点是要证明这一句话是一个命题 我需要是详细的证明过程
初中三角形方面的数学题
三角形三条中线交与一点
是要证明这一句话
是一个命题
我需要是详细的证明过程
初中三角形方面的数学题三角形三条中线交与一点是要证明这一句话是一个命题 我需要是详细的证明过程
你给0分?
这题过程用初中好长的!
‘唉算了就帮帮你把
用初二以前的方法做,我1级画不了图
已知三角形ABC中CE,BD是AB AC上的中线,两线交于O,求证：BC上的中线也过O
作OB OC的中点M ,N连接ED,EM,MN,ND.
连接AO,并延长交BC与F
因为 E是BC的中点,D是AC的中点
所以 在三角形ABC中ED平行于BC ,ED=1/2BC（中位线,不用说吧）
同理,在三角形OBC中MN平行于BC,MN=1/2BC
所以ED平行且相等于MN
所以四边形EDNM是平行四边形
所以OD=OD
所以BM+OM=OM+OD
即BO=DM
(平行四边形的性质,也不用说吧)
因为M是BO的中点,
所以OM=MB
所以DO=BM
因为M,E是OB,AB的中点
所以在三角形ABO中,EM平行于AO
所以∠EMD=∠FOB
因为ED平行于BC(已证)
所以∠EDM=∠OBF
在三角形EMD与三角形FOB中
OB=MD,∠EDM=∠OBF,∠EMD=∠FOB
所以三角形EMD≌三角形FOB
所以ED=FB
又因为ED=1/2BC
所以BF=1/2BC
所以F是BC的中点
所以BC边上的中线过点O
由此得出三角形三条中线交与一点
都是我自己打的,用了41分钟手好酸啊,不给分就算了,总是最佳答案吧.
题呢
是什么问题啊 有补充吧 题目太简单了
连接顶点与其对边的中点，这条线段就叫做中线。 做出其中两条中线，所以这两条中线必交于一点，主要就是证明第三条中线也过这一点，就要证明顶点、对边的中点、交点，三点共线。 不知道你们学习的三点共线的方法是哪种，如果会证明的话就自己试试吧！...
全部展开
连接顶点与其对边的中点，这条线段就叫做中线。 做出其中两条中线，所以这两条中线必交于一点，主要就是证明第三条中线也过这一点，就要证明顶点、对边的中点、交点，三点共线。 不知道你们学习的三点共线的方法是哪种，如果会证明的话就自己试试吧！
收起
这是一个定理 不用证明 可以直接使用 当然是可以证明的 我用到塞瓦定理： 设O是△ABC内任意一点， AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 这是定理 所以连接两条中线 连接三角形另一个顶点和两条线的焦点 用塞瓦定理证明
相交的点叫中点 楼主你想问什么啊