(1-1/u)du=dx/x 对两边求积分,(微分方程的问题)怎么结果就等于了 u-lnu = lnx+lnc, 这个"lnc" 怎么来的 ? 不是应该等于: u-lnu+c=lnx+c 吗? 我只有职业高中的学历, 普高数学知识不怎么懂.谢谢!

x(x+1)du/dx=u^2；u(1)=1 求u(x)=? du/[u(u-1)]=dx/x详解 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* [(1-u^2)/(u+u^3)]du=(1/x)dx求原函数怎么求啊? du/dx=(x+u)^2求u的解 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C (1-1/u)du=dx/x 对两边求积分,(微分方程的问题)怎么结果就等于了 u-lnu = lnx+lnc, 这个lnc 怎么来的 ? 不是应该等于: u-lnu+c=lnx+c 吗? 我只有职业高中的学历, 普高数学知识不怎么懂.谢谢! 求救 dy/dx=dy/du*du/dx y=lncosx 求 dy/dx我按复合函数求导方法很快就能解出来 但是按书上的解法dy/dx=dy/du*du/dx 就解不出来了 我知道dy=1/u,du=-sinx ,那个dx等于什么 是cosx的导数 还是X的导数 我带进dy/d 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}dux=ln(u^2-1),为什么dx={2u/(u^2-1)}du?速求,谢谢 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? 求不定积分∫x^3/（1+x^8）dx 令u=x^4 化为 1/4∫du/(1+u^2)^1/2 设f(x)=∫(0,1-x) e^[u(2-u)]du,求极限 ∫(0,1)f(x)dx 微分方程解法问题齐次方程y'=f(y/x)令y/x=u,则y=ux dy/dx=u+x(du/dx)du/dx=(du/dy)•(dy/dx)=(1/x)dy/dxdy/dx=x(du/dx)这两种方法为甚么算下的不一样?第二种方法错在哪了? 微积分中,2x+1=u 解释为什么dx=1/2du 因为1/√x * dx=du,所以u=____ ∫dx/2x+1.令u=2x+1,为什么du=2dx,d乘以u怎么不是2dx+d