已知实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,求x/y的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:14:14
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已知实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,有
2≤y≤4
x=2,y=4,时x/y=1/2
x=3,y=2,时x/y=3/2
x/y的取值范围是[1/2,3/2]
x/y的最值是1/2和3/2

2x+y=8,
——》y=8-2x,
——》t=x/y=x/(8-2x)=2/(4-x)-1/2,
——》t‘=2/(4-x)^2>0,即t为增函数,
——》tmin=2/(4-2)-1/2=1/2,
tmax=2/(4-3)-1/2=3/2。