求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 15:55:35

求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解∵dy/dx=x+y==>dy-ydx=xdx==>e^(-x)dy-ye^(-

求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解
求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解

求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解
∵dy/dx=x+y
==>dy-ydx=xdx
==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))
==>d(ye^(-x))=d(-xe^(-x)-e^(-x))
==>ye^(-x)=C-xe^(-x)-e^(-x) (C是常数)
==>y=Ce^x-x-1
∴原方程的通解是y=Ce^x-x-1
∵y(0)=0
∴代入通解,得C=1
故原方程满足所给初始条件的特解是y=e^x-x-1.

求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解. 求 dy/dx=x+x^2/y+y^2,y(0)=1的特解微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解 dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解 dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解 dy/dx=e^(x-y-2),y(0)=0的特解 dy/dx-y=x满足y(0)的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解求dy/dx-(x-1)/y=0的解 dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程DX分之DY+YX方=0满足Y}X=1=1的特解求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解求微分方程dy/dx+3xy=9x,满足条件y(0)=1的特解求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解