求积分∫x^3/(1+x^2)求助∫x3/(1+x2)等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:40:42
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原式=∫x²/(1+x²)d1/2x²
=1/2∫(1-1/(1+x²))d(1+x²)
=1/2(1+x²)-1/2ln(1+x²)

x^3/(1+x^2)=x-x/(1+x^2) 用S表示积分符号 所以原式=S(x-x/(x^2+1))dx=1/2x^2-1/2ln(x^2+1)+C C为任意常数