arctan x+acrtan (1/x)=π/2怎么证明?最好用拉格朗日中值定理做?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:37:37
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arctan x+acrtan (1/x)=π/2怎么证明?最好用拉格朗日中值定理做?
arctan x+acrtan (1/x)=π/2怎么证明?
最好用拉格朗日中值定理做?
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令f(x)=arctan x+acrtan (1/x)
则f'(x) = 1/(1+x²) + 1/(1+(1/x)²) * (-1/x²)
= 1/(1+x²) - 1/(1+x²)
=0
就是说f(x)=c是一个常数
令x=1有,f(1)=arctan1 + arctan1 =π/4 +π/4 =π/2 =c
所以arctan x+acrtan (1/x)=c =π/2
arctan x+acrtan (1/x)=π/2怎么证明?最好用拉格朗日中值定理做?
arctan(1/x)求导
计算:arctan(1-x)+arctan(1+x)的值
x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限
∫arctan[(x-1)/(x+1)]dxrt
arctan(((2X)/(1-X))^2)导数
arctan(x,arctan(x,y)是不是等于arctan(x/y)?
arctan√(1-x)/(1+x) 积分arctan√(1-x)/(1+x)的不定 积分
证明|arctan(x+1)-arctanx|≤1
不定积分arctan(1+x^1/2)dx
arctanx与arctan(1/x)的关系
∫arctan(1+√x)dx
求微积分arctan(x^1/2)dx
y=arctan(1/x)求导
arctan根号(x^2-1)求导,
arctan(x)^1/2的不定积分
y=arctan(x^2+1)
arctan(y)=x+1, y=?