函数f(x)=x-a√x在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:55:58
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函数f(x)=x-a√x在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为多少?
函数f(x)=x-a√x在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为多少?

函数f(x)=x-a√x在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为多少?
f(x)=x-a√x求导得到f‘(x)=1-a/(2√x)
函数在x∈[1,4]上单调递减
故f‘(x)=1-a/(2√x)=2√x
故a>=2√4=4
故a的最小值是4