在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:32:15
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在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值.
在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值.

在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值.
a5-a1=15
a4-a2=6
即a1q^4-a1=15
a1q³-a1q=6
相除,把a1约分
(q^4-1)/(q³-q)=15/6
(q²+1)(q²-1)/[q(q²-1)]=5/2
q²-5/2q+1=0
q=2,q=1/2
q=2, a1q³-a1q=6,则a1=6/7
q=1/2, a1q³-a1q=6,则a1=-48/7
所以a9=a1q^8=1536/7或-3/112

不用这么复杂吧,既然是数列,就都是整数。
6 = a4-a2 = a2*q*q - a2 = (q*q -1 ) *a2
q只能在0,1,2中取值,否则上式>6
易得 q = 2, a2 = 2
数列为 an=2^(n-1)
a9 = 2^(9-1) = 256

在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值. 等比数列第一项是1,第五项是5,它的第三项是几? 已知等比数列的第五项是8,第七项是16,求第一项和公比 有一个等比数列,第五项是5,第9项是10,那么第一项是几呢? 在首项为21,公比为0.5的等比数列中,最接近1的项是 A第三项,B第四项,C第五项,D第六项 在百度百科关于等比数列性质看不明白数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列,  在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.  注意:上述公式中A^n表示A的n次方.就是这一项 最好能 在每一项均大于零的等比数列中,他的每一项等于他随后的二项之和,则他的公比q为多少 若在8和5832之间插入五个数,使其构成一个等比数列,则此等比数列的第五项是 一个等比数列的第二项和第五项分别是2和54,求它第一项和公比 等比数列、第五项与第一项差等于15、第四项与第二项差等于6、求等比数列通项 等比数列证明题(高中数学)已知{an}是无穷等比数列,公比为q:1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗?2)在数列{an}中,每隔10项取出一项,组成一个新的数列,这个 在等比数列{an}中,若a3=-9,a7=-1则a5的值是 在等比数列{an}中若a4=8 q=-2则a7的值是 已知等比数列第一项与第四项和是9,第二项与第五项和是18,求第十项 等比数列中 第五项和第六项的和的平方等于 等比数列{an}各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n(S后面的是下标, 等比数列的一道题目在等比数列{an}中,a1是-0.5,S3是-7/18求a3是多少? 等比数列-1,3,-9,27,.的公比是【 】,第五项是【 】