数学二求x*e^x的积分如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 06:41:03
数学二求x*e^x的积分如题数学二求x*e^x的积分如题数学二求x*e^x的积分如题∫x*e^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C∫xe^xdx=∫xde^x因为d(

数学二求x*e^x的积分如题
数学二求x*e^x的积分
如题

数学二求x*e^x的积分如题
∫x*e^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C

∫xe^xdx=∫xde^x
因为d(uv)=udv+vdu
这里令u=x,v=e^x
有d(xe^x)=xde^x+e^xdx
积分
∫d(xe^x)=∫xde^x+∫e^xdx
xe^x=∫xde^x+e^x
所以∫xde^x=(x-1)e^x