1已知sinα+cosα=n,则2sinαcosα=?2,cos(-19/6π)=?遇到这些题怎么破,我会公式就是不会转,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:50:24
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1已知sinα+cosα=n,则2sinαcosα=?
2,cos(-19/6π)=?遇到这些题怎么破,我会公式就是不会转,

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sina+cosa=n
(sina+cosa) ²=n²
sin²a+cos²a+2sinacosa=n²
1+2sinacosa=n²
2sinacosa=n²-1
cos(-19/6π)=dos(4π-19π/6)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)= -cos(π/6) = -√3/2

2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-(sin^2α+cos^2α)=n^2-1
cos(-19/6π)=cos(19/6π)=cos(19/6π)=cos(3π+π/6)=-cos(π/6)=-根号3/2

(sinα+cosα)^2=n^2
1+2sinαcosα=n^2
2sinαcosα=n^2-1=(n+1)(n-1)