函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:55:06
函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思
函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的
函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?
二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的
函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的
令1/x=t,t∈(0,2),则f(x)=tsint.y=t在R上为增,y=sint在(0,π/2)上为增,在(π/2,π)上为减.所以y=tsint在(0,π/2)上为增,在(π/2,π)上为减.t=π/2为极大值点.由于π/2∈(0,2),所以f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是有界的.
取xn=1/（2n∏+∏/2）→+0.（n→∞时）。sin（1/xn）＝sin（2n∏+∏/2）
＝sin（∏／2）＝1.
f（xn）＝（2n∏+∏/2）×sin（2n∏+∏/2）＝2n∏+∏/2→+∞.
任取M＞0，存在大n，使2n∏+∏/2＞M.即当x＝xn∈（0,1/2）,f（x）＞M.
∴在(0,1/2)上,f（x）无界。
air2316361....
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取xn=1/（2n∏+∏/2）→+0.（n→∞时）。sin（1/xn）＝sin（2n∏+∏/2）
＝sin（∏／2）＝1.
f（xn）＝（2n∏+∏/2）×sin（2n∏+∏/2）＝2n∏+∏/2→+∞.
任取M＞0，存在大n，使2n∏+∏/2＞M.即当x＝xn∈（0,1/2）,f（x）＞M.
∴在(0,1/2)上,f（x）无界。
air2316361.你看这样可以吗？
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已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明)...已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明),判断
函数f(x)=1/x乘sin(1/x)在(0,1/2)上是否有界?二楼答案有瑕疵，前半段错了，思想是对的
设f（1/2+x）=f（1/2-x）,则f（x）可能是下列函数中的（ ）A.f（x）=cot（pai 乘x）B.f（x）=tan（pai 乘x）C.f（x）=cos（pai 乘x）D.f（x）=sin（pai 乘x）
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0；(e^x)+β,x
已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求：1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间
证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
函数f(x)=sin(πx²)(-1
已知函数f(x)=sin^5x+1根据
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
函数f(x)=1/2e^x(sin x+cos x)在区间[0,π/2]上的值域
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
复合函数f（x）=x^2sin(1/x) （x>0） f(x)=0 x
f(x)乘f(-x)等于1这是什么函数?
判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)乘根号下1+x/1-x
判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)乘根号下1+x/1-x
已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域