求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:28:46
求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt∫﹙0-->﹢∞﹚te^(-t/2)dt=-2∫﹙0-->﹢∞

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求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt

求广义积分∫﹙0﹣﹢∞﹚te的-t/2次方dt
∫﹙0-->﹢∞﹚te^(-t/2)dt
=-2∫﹙0-->﹢∞﹚te^(-t/2)d(-t/2)
=-2∫﹙0-->﹢∞﹚td(e^(-t/2))
=-2te^(-t/2)+2∫﹙0-->﹢∞﹚e^(-t/2)dt
=-2te^(-t/2)-4e^(-t/2) ﹙0-->﹢∞﹚
=4