求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:47:59
求定积分∫{t=1,0}te^〔-t^2/2〕求定积分∫{t=1,0}te^〔-t^2/2〕求定积分∫{t=1,0}te^〔-t^2/2〕∫(0到1)te^(-t²/2)dt=∫(0到1)e

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求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕

求定积分∫{t=1,0} te^〔-t^2/2〕
∫(0到1) te^(-t²/2) dt
= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)
= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)
= -e^(-t²/2) [0到1]
= -[e^(-1/2) - e^0]
= 1 - 1/√e