已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:36:36
已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值ab=[3-(a+b)]/

已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值
已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值

已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值
ab=[3-(a+b)]/2
a>0,b>0
所以a+b>=2√ab
ab<=(a+b)²/4
所以[3-(a+b)]/2<=(a+b)²/4
(a+b)²+2(a+b)-12>=0
a+b<=-1-√13,a+b>=-1+√13
a+b>0
所以a+b>=-1+√13
所以最小值=-1+√13