已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 07:00:08

已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是此题无解楼上的

已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是
已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是

已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是
此题无解
楼上的,你把a,b值代入式子算算看,究竟是多少?0.5*0.5+1/(0.5*0.5)=4.25而不是2.
实际上,取a=10000,b=-9999,ab+1/ab < -99990000,所以根本没有最小值.

[√a+(1/2) + √b+(1/2) 0^2
=a+b+1+2√[ab+(a+b)/2+1/4]
=2+2√(ab+3/4)
因为a+b=1，所以当a=b=1/2时，ab有最大值1/4
此时原式最大值=√4=2

首先要知道一点.
X^2 + Y^2 >= 2XY 这是恒定不变的定理.
可以推出
X + Y >= √(2XY)
他们的最小值是当X = Y的时候
对应你的这道题
ab + (1/ab) >= 2*[ab * (1/ab)]
ab + (1/ab) >= 2
当他们相等时,值为最小,为2
因为a+b=1 所以当a = b ...

全部展开

首先要知道一点.
X^2 + Y^2 >= 2XY 这是恒定不变的定理.
可以推出
X + Y >= √(2XY)
他们的最小值是当X = Y的时候
对应你的这道题
ab + (1/ab) >= 2*[ab * (1/ab)]
ab + (1/ab) >= 2
当他们相等时,值为最小,为2
因为a+b=1 所以当a = b = 1/2 时,值最小 =2

收起

已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b| 已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 已知a,b属于R,且a^2+b^2=4,则ab的取值范围是--------- 已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36 已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1 已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0 已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值 a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值已知a.b属于R+且ab=a+b+3则ab的取值范围是___a+b的范围为___