一个不等式证明问题原题:设0 -lnx-1/x 然后直接就说 结论成立了,为什么这个式子成立就相当于题中欲证的式子成立呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:04:24
一个不等式证明问题原题:设0-lnx-1/x然后直接就说结论成立了,为什么这个式子成立就相当于题中欲证的式子成立呢?一个不等式证明问题原题:设0-lnx-1/x然后直接就说结论成立了,为什么这个式子成

一个不等式证明问题原题:设0 -lnx-1/x 然后直接就说 结论成立了,为什么这个式子成立就相当于题中欲证的式子成立呢?
一个不等式证明问题
原题:设0 -lnx-1/x 然后直接就说 结论成立了,为什么这个式子成立就相当于题中欲证的式子成立呢?

一个不等式证明问题原题:设0 -lnx-1/x 然后直接就说 结论成立了,为什么这个式子成立就相当于题中欲证的式子成立呢?
不等式两边都是正的,根据lnx的单调性,两边取对数,原不等式等价于
lnx-x>ln(1/x)-1/x

你对不等式两边求自然对数就知道了

这是“构造函数”的证明方法!推导的过程只要每一步均能满足当然就可以证明题中的结论了~~