均值不等式的证明里的一个问题设f(x)=lnx,f(x)为上凸增函数所以,ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)即(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)这个过程中,最开始我如果设设f(x)=lo
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 08:42:39
均值不等式的证明里的一个问题设f(x)=lnx,f(x)为上凸增函数所以,ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)即(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)这个过程中,最开始我如果设设f(x)=lo
均值不等式的证明里的一个问题
设f(x)=lnx,f(x)为上凸增函数
所以,ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)
即(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)
这个过程中,最开始我如果设设f(x)=log以0.1为底,X的对数,f(x)为就成下凸增函数了,这样之后,log也可以消掉,结论就相反了.
抱歉我说错了,f(x)为就成下凸减函数了,但是增减似乎不影响结论
均值不等式的证明里的一个问题设f(x)=lnx,f(x)为上凸增函数所以,ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)即(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)这个过程中,最开始我如果设设f(x)=lo
f(x)=log以0.1为底,X的对数 为下凹减函数
所以
ln[(x1+x2+...+xn)/n]≤1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)之后就会得出
(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)
因为是减函数 注意不等号方向