已知a+b=5,a^2+b^2=13,化简求b√a/b+a√b/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:30:16
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已知a+b=5,a^2+b^2=13,化简求b√a/b+a√b/a的值
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已知a+b=5,a^2+b^2=13,化简求b√a/b+a√b/a的值
因为a+b=5,a^2+b^2=13
所以(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2ab=5^2=25
所以ab=(25-13)/2=6
所以(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)=5+2√6
=(√3)^2+2*√3*√2+(√2)^2
=(√3+√2)^2
所以√a+√b=√3+√2
所以b√a/b+a√b/a=√a+√b=√3+√2

由题得 ab=6
b√a/b+a√b/a 的平方=4*ab