三角和与差的正切函数题目求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:32:43
三角和与差的正切函数题目求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1三角和与差的正切函数题目求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1三角

三角和与差的正切函数题目求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
三角和与差的正切函数题目
求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1

三角和与差的正切函数题目求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20
=tan30(tan60(1-tan20tan40))+tan40tan20
因为tan30=三分之根三 tan60=根三
所以tan30tan60=1
所以原式=1-tan20tan40+tan40tan20=1
得证