在△ABC中,已知AB=﹙4√6﹚/3 ,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:04:24
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在△ABC中,已知AB=﹙4√6﹚/3 ,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值?
AC=b,BC=a,AB=c=﹙4√6﹚/3
cosB=√6/6,
则sinB=√30/6
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac.1)
中线定理BD^2=1/2(a^2+c^2)-1/4b^2.2)
1),2):a=2,b=2√21/3
sinA=a*sinB/b=√70/14