如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:37:15
如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三

如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN
如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN

如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN
1)解当∠AMN=90°时,AM=MN取的AB中点P,连接PM∵四边形ABCD是正方形,
∴∠PAM+∠AMB=90°,
∵∠AMN=90°,
∴∠CMN+∠AMB=90°,
∴∠PAM=∠CMN∵点M是边BC的中点,
点P是边AB的中点,
AB=BC,
∴AP=MC,
BP=BM,
∵∠B=90°,
∴△BPM是等腰直角三角形,
∴∠BPM=45°,
∴∠APM=135°,
∵∠DCB=90°,
∴∠DCQ=90°,
∴∠NCQ=45°,
∴∠MCN=135°,
∴∠APM=∠MCN∴△APM≌△MCN,
∴AM=MN

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,已知△ABC是等边三角形 如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN 在边长为12的等边三角形ABC中,AD为BC边上中线,M是AD上的动点,已知从A点移动到M点速度为2,从M点移动到B点速度为1,求从A到M点,再从M到B点的最小时间如图,最好有过程 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 25.如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动) .(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 (2009•铁岭)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.(1)如图(a)所示, 如图13-3.3-2,已知三角形ABC与三角形DEF都是等边三角形,点B,E,C,F在同一条直线上,AC与DE相交于点M.求证:三角形MEC是等边三角形. 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 一道关於三角形的证明题(初二,有图,已知△ABC和△DEB为等边三角形,点A,D,B在同一直线上,如图1(1)求证:DC=AE(2)若BM⊥CD,BN⊥AE,垂足分别为M,N如图2,求证:△BMN是等边三角形 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形.