1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域2.如果方程|x²-1|=k恰有三个不同的解,求K的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:26:42
1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域2.如果方程|x²-1|=k恰有三个不同的解,求K的值
1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域
2.如果方程|x²-1|=k恰有三个不同的解,求K的值
1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域2.如果方程|x²-1|=k恰有三个不同的解,求K的值
1.设sinx/(cosx+2)=M,则
sinx=M(cosx+2)
√[1-(cosx)^2]=M(cosx+2)
上方程两边平方,并化简得
（M^2+1）*(cosx)^2+（4M^2）*cosx+4M^2-1
上方程（未知数为cosx）的判别式
△=（4M^2）^2-4*（M^2+1）*（4M^2-1）
=-12M^2+4≥0
M^2≤1/3
-√3/3≤M≤√3/3
2.因为x^2=一个正数时 它必定有两解
所以等于两个正数时就有四个解
只有等于一个正数和0时正好有3个解
所以把x=0代入
k=1
1.说实话，我高考刚结束，还是不会，似乎没做数学题的时间长了一点哟
2.这我还是会的，你可以画个x^2的图，减一就是向下移动一个单位，再加绝对值，就是把横轴下面的部分向上翻，有三个解，就是k=1咯
你这一题。让我陡然发现我连高中的数学题都做不来了```
2.K＝1解为0,正负根号2
1、这个是超越函数，已经超出了课程标准，建议不要去钻研这个问题。
2、利用函数与方程的关系处理。具体就是原方程的解等价于函数y=|x²-1|与函数y=k的图像的交点的横坐标。所以只需要画出函数y=|x²-1|的图像，就能确定k取什么值时，这两个函数有3个不同的解。
不知道你对俺的回答满意不？...
全部展开
1、这个是超越函数，已经超出了课程标准，建议不要去钻研这个问题。
2、利用函数与方程的关系处理。具体就是原方程的解等价于函数y=|x²-1|与函数y=k的图像的交点的横坐标。所以只需要画出函数y=|x²-1|的图像，就能确定k取什么值时，这两个函数有3个不同的解。
不知道你对俺的回答满意不？
收起