an=2n*2的n次方 求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:04:20
an=2n*2的n次方求Snan=2n*2的n次方求Snan=2n*2的n次方求SnSn=2*2+4*(2^2)+6*(2^3)+...+2(n-1)*[2^(n-1)]+2n(2^n)两边×2得到:

an=2n*2的n次方 求Sn
an=2n*2的n次方 求Sn

an=2n*2的n次方 求Sn
Sn=2*2+4*(2^2)+6*(2^3)+...+2(n-1)*[2^(n-1)]+2n(2^n)
两边×2得到:
2Sn=2*(2^2)+4*(2^3)+6*(2^4)+...+2(n-1)*[2^n]+2n[2^(n+1)]
用下式减去上式,有
Sn=2*2+[2*(2^2)+2*(2^3)+...+2*(2^n)]+2n[2^(n+1)]
=4+2*4[1-2^(n-1)]/(1-2)+2n[2^(n+1)]
=4+2^(n+2)-8+[2^(n+2)]n
=[2^(n+2)](n+1)-4
另外强烈鄙视深夜发广告的!

采用Sn-q倍Sn,错位相减法! an=(2n-1)*(1/2)^n Sn=1*(1/2) 3*(1/2)^2 5*(1/2)^3 …… (2n-1)*(1/2)^n 0.5Sn=1*(1/2)^