求方程7x-8y=41的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 15:23:14

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求方程7x-8y=41的正整数解
x=(8y+41)/7=y+6+(y-1)/7
则y=1时,x是整数
x=7
所以x=7-8a
y=1-7a
x>=0,y>=0
a

y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入
(2-k2)x2-2k(1-k)x-(1-k)2-2=0
中点横坐标是(x1+x2)/2=k(1-k)/(2-k2)=1
k-k2=2-k2
k=2
所以是2x-y-1=0

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