求点P(4,5)关于直线y=3x十3的对称点的坐标.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:10:50

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求点P(4,5)关于直线y=3x十3的对称点的坐标.
（6.1,4.3）
设对称点坐标Q（a,b）,则PQ中点（(a+4)/2,(b+4)/2）在直线l上,故(b+4)/2=3(a+4)/2+3,整理得：b=3a-14 ①,又PQ垂直直线l,所以PQ的斜率：KPQ=(b-5)/(a-4)=-1/3,整理得：3b+a=19 ②,由①代入②得：3(3a-14)+a=19,10a=61,a=6.1,所以b=3a-14=4.3,故对称点的坐标（6.1 ,4.3）.

设对称点坐标Q（a，b）
则PQ中点（(a+4)/2，(b+5)/2）在直线l上故(b+5)/2=3(a+4)/2+3整理得：b=3a-13
①又PQ垂直直线l，所以PQ的斜率：KPQ=(b-5)/(a-4)=-1/3整理得：3b+a=19
②由①代入②得：3(3a-13)+a=19
10a=58 ...

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设对称点坐标Q（a，b）
则PQ中点（(a+4)/2，(b+5)/2）在直线l上故(b+5)/2=3(a+4)/2+3整理得：b=3a-13
①又PQ垂直直线l，所以PQ的斜率：KPQ=(b-5)/(a-4)=-1/3整理得：3b+a=19
②由①代入②得：3(3a-13)+a=19
10a=58
a=5.8
所以b=3a-14=3.4
故对称点的坐标（5.8 ，3.4）

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