梯形问问数学的第四题:等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC平分角DAB,角DAB=60°,如果梯形的周长为8cm,求AD长?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:23:47
梯形问问数学的第四题:等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC平分角DAB,角DAB=60°,如果梯形的周长为8cm,求AD长?
梯形问问
数学的第四题:等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC平分角DAB,角DAB=60°,如果梯形的周长为8cm,求AD长?
梯形问问数学的第四题:等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC平分角DAB,角DAB=60°,如果梯形的周长为8cm,求AD长?
设AD=X
∵AC平分∠DAB ∠DAB=60
∴∠CDA=120 ∠DAC=30
∴∠DCA=30∴AD=CD=X
∵为等腰梯形 过点D做底边垂线 交点E
∴△DEA中 ∠DAE=60° ∠DEA=90
∴∠ADE=30° ∴AE=AD/2=X/2
∴AB=X+X/2×2=2X
∵周长=8厘米
∴X+X+X+2X=8
X=8/5=1.6厘米
∴AD=1.6厘米
∵梯形ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°
∴∠B=60°
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC=30°
∴∠ACB=90°
∴AB=2BC
∵AB‖CD
∴∠DCA=∠BAC=∠CAD
∴AD =DC
∵ABCD 的周长=8
∴AD+BC+CD+AB=8
∴5AD=8
∴AD=8/5
做∠ADC的平分线交AB于H,交AC于G,设AD为x,DC为y
∵∠DAB为60°
∴AH=DH=AD=x
又∵DC‖AB,DH平分∠ADC
∴∠CDH=∠CBH=60° DH‖CB
∴HB=DC=y 四边形DCBH为平行四边形
又∵AC,DH分别为∠DAB,∠ADC角平分线 ...
全部展开
做∠ADC的平分线交AB于H,交AC于G,设AD为x,DC为y
∵∠DAB为60°
∴AH=DH=AD=x
又∵DC‖AB,DH平分∠ADC
∴∠CDH=∠CBH=60° DH‖CB
∴HB=DC=y 四边形DCBH为平行四边形
又∵AC,DH分别为∠DAB,∠ADC角平分线 ∠DAC=30°∠ADH=60°
∴AC⊥DH于G
由此得出
△ADC为等腰三角形
∴AD=DC
==>x=y
又∵周长为8 AB=AH+BH AH=x BH=y
可得
3x+2y=8
∵y=x=AD
∴AD=8/5
收起