1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:47:43
1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式3求y=根号下2x+4-根号下x

1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数
2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式
3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域

1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
1、y=(1+cos2x)^3
y'=3(1+cos2x)^2*(1+cos2x)'=3(1+cos2x)^2*(-2sin2x)
=-6sin2x(1+cos2x)^2
2、y=x^n*(1-x)
y'=nx^(n-1)*(1-x)-x^n=nx^(n-1)-(n+1)x^n
x=2,y=-2^n,y'=n2^(n-1)-(n+1)2^n=-2^(n-1)(n+2)
切线方程:(y+2^n)/(x-2)=-2^(n-1)(n+2)
x=0,y=2^n(n+1)
an/(n+1)=2^n,n=1,2,3...,其求和公式=2*(2^n-1)
3、y=√(2x+4)-√(x+3)
定义域x>=max(-1/2,-3)=-1/2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
令y'=0,x=-4<-1/2,所以y不存在极值,y的值域是(-∞,+∞)

1第一题
=3(1+cos2x)^2*(-2)sin2x=-6(1+cos2x)^2*sin2x

1.
y'=(1+cos2x)'
=3(1+cos2x)^2*(-2)sin2x
=-6(1+cos2x)^2*sin2x
2.
y=(x^n)(1-x)=-x^(n+1)+x^n
其切线斜率k=y'=-(n+1)x^n+nx^(n-1)
切点为(2,-2^n)
过(2,-2^n)的切线斜率k=-(n+1)2^n+n2^(n-1)=...

全部展开

1.
y'=(1+cos2x)'
=3(1+cos2x)^2*(-2)sin2x
=-6(1+cos2x)^2*sin2x
2.
y=(x^n)(1-x)=-x^(n+1)+x^n
其切线斜率k=y'=-(n+1)x^n+nx^(n-1)
切点为(2,-2^n)
过(2,-2^n)的切线斜率k=-(n+1)2^n+n2^(n-1)=-(n+2)2^(n-1)
所以切线方程为:
y-y0=k(x-x0)
=[-(n+2)2^(n-1)](x-2)
=y+2^n
将交战(0,an)代入:
an+2^n=[-(n+2)2^(n-1)](0-2)
=2(n+2)2^(n-1)
=(n+2)2^n
an=(n+2)2^n-2^n
=(n+1)2^n
an/(n+1)=2^n
设其和为Sn
Sn=2*(2^n-1)/(2-1)
=2*(2^n-1)
=2^(n+1)-2
3.
y=√(2x+4)-√(x+3)的值域
其定义域为
2x+4≥0
x+3≥0
即x≥-2
y=√(2x+4)-√(x+3)=(2x+4)^(1/2)-(x+3)^(1/2)
y'=(1/2)(2x+4)^(-1/2)*2-(1/2)(x+3)^(-1/2)
=(2x+4)^(-1/2)-(1/2)(x+3)^(-1/2)
=0
x=-4
极点不在定义域内,即不存在极值,
当x=-2时,
y'=[2(-2)+4]^(-1/2)-(1/2)(-2+3)^(-1/2)
=-1/2
<0
所以在[-2,∞)内,单调递减,
所以在x=-2处有最大值,
y=√(2x+4)-√(x+3)
=-1
所以值域为(-∞,-1]

收起

求导.求函数y=(1+cos2x)的三次方 的导数.附加方法= =+ 求函数y=cos2x+2cosx+1的值域? 求:函数Y=cos2X+2cosX+1的最小值 求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x属于(0,2π) 求下列函数的周期y=根号(1-cos2x)+根号(1+cos2x) 求函数的周期(1)y=3sin1/2x (2)y=cos2x 求函数y=(1+cos2x)^3的导数,过程不是很明白开了网上的几个答案 觉得前面几步不是很明白Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)' =3(1+cos2X)^2*cos2X' =3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X' =6(1+cos2X)^2*(-sin2X) 另: 若将函数先化简怎 求函数y=(1+cos2x)^3的导数,过程不是很明白开了网上的几个答案 觉得前面几步不是很明白Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)' =3(1+cos2X)^2*cos2X' =3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X' =6(1+cos2X)^2*(-sin2X) 另: 若将函数先化简怎 求函数y=cos2x,在(2/π,1)的切线方程? :求函数y=√(2cos2x+5sinx-1)的值域求函数y=√(2cos2x+5sinx-1)的值域 求下列函数的最小正周期 1、y=|sinx| 2、y=|cos2x| y=cos2x 求以上函数的函数周期 求函数 Y=cos2x+sin2x的导函数 1求函数y=(1+cos2x)的三次方的导数2对正整数n,设曲线y=(x的n次方)(1-x)在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域 求下列函数的周期:(1)y=2-cosx(2)y=cos2x/3 判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性 函数y=(1+cos2x)/(1+sinx)的值域为 函数y=根号1+cos2x的定义域