使关于x的分式方程1/x-1=2/x-a有正整数解的a的取值范围是__为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:28:23
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使关于x的分式方程1/x-1=2/x-a有正整数解的a的取值范围是__为什么
1/x-1=2/x-a
2x-2=x-a
x=2-a
取值条件是 同时满足 x-1不等于0 ,x-a不等于0,2-a>0 三个条件,
求得 x不等于1,x不等于a,a>>>>>>>>>>>>>>【神机易数】团队

1/x-1=2/x-a
2x-2=x-a
x=2-a
2-a≠1
a≠1

去分母。
x-a=2x-2
x=2-a
∵正整数解
∴2-a>0
∴a<2的整数
∵(x-1)(x-a)≠0
∴增根x=1、x=a
∴x=2-a≠1、x=2-a≠a
∴a≠1
∴综上,a≤0的整数。