已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:25:24
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已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z.
已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z.

已知z的共轭复数=(|z|-1)+5i,求复数z.
令z=x+yi
|z|^2=x^2+y^2
z的共轭复数=x-yi=((x^2+y^2)^0.5-1)+5i
于是有(x^2+y^2)^0.5-1=x 和 -y=5
解方程得x=12,y=-5
所以z=12-5i