求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:34:21
求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少?求解关于向量的题给定两个长度

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求解关于向量的题
给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少?

求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少?
由OC等于XOA加YOB两边平方得出
x^2+y^2+2xycos(120)=1
得x^2+y^2-xy=1
得(x+y)^2-3xy=1
由(x+y)^2>=4xy,当x=y时候取得等号
得(x+y)^2-0.75(x+y)^2

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