在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求(1)a1+a3+a5+···+a19; (2)求a2+a5+a8+···+a20求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:56:49
在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400,求(1)a1+a3+a5+···+a19;(2)求a2+a5+a8+···+a20求详细过程在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400,求(1)

在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求(1)a1+a3+a5+···+a19; (2)求a2+a5+a8+···+a20求详细过程
在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求(1)a1+a3+a5+···+a19; (2)求a2+a5+a8+···+a20
求详细过程

在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求(1)a1+a3+a5+···+a19; (2)求a2+a5+a8+···+a20求详细过程
s20=(a1+a20)*20/2=400
10(a1+a20)=400
a1+a20=40
a1+a1+19d=40
2a1+19*2=40
2a1=2
a1=1
a1+a3+a5+.+a19
=(2a1+18d)*10/2
=10(a1+9d)
=10*(1+9*2)
=190
a2+a4+a6+...+a20
=s20-(a1+a3+a5+.+a19)
=400-190
=210

∵s20=400,d=2
∴(a1+a20)×20/2=400,即a1+(a1+19×2)=40,a1=1,an=1+2(n-1)
a1=1,a3=5,a5=9...,该数列公差为4,a1+a3+a5+...+a19=(1+37)×10/2=190
同理a2+a5+a8+...+a20=(3+39)×7/2=147