点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:49:55
点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系?点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点

点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系?
点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系?

点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系?
在AB上取BF＝BM
因为ABCD是正方形
所以角B＝90度＝角MFN,角DCE＝90度,AB＝BC
因为角DCE被平分
所以角NCE＝45度,角MCN＝135度
因为AB＝BC,BF＝BM
所以角BFM＝45,角AFM＝135
AB－BF＝BC－BM,即AF＝MC
在Rt△ABM中,角BAM＝90度－角AMB
因为MN垂直AM
所以角AMN＝90度
因为M在BC上
所以角NMF＝180－90－角AMB＝90度－角AMB＝角BAM
在△AFM与△MCN中
AF＝MC,角AFM＝135＝角MCN,角NMF＝角BAM
所以△AFM全等于△MCN
所以AM＝MN

相等。
AB边上取点F，使AF=MC。易证△AMF≌△MNC。


在AB上取BH＝BM

∵∠B=90º，AB=BC

∴∠3=135º，AH=MC

∵∠DCE=90º，∠DCN=45º

∴∠MCN=135º

即∠3=∠MCN

∵∠B=∠AMN=90º

∴∠1与∠AMB互余、∠2与∠AMB互余

∴∠1=∠2

∴ΔAHM∥ΔMCN

∴MA=MN

点M为正方形ABCD边BC上的一点,过点M做MN⊥AM于点M,交∠DCE的平分线于点N.MA于MN有怎样的数量关系? 在正方形ABCD中,点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.求证BF=CE 在正方形ABCD的边BC上取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O试确定OM与ON之间的关系.并说明理由. 在正方形ABCD的边BC上任意取一点M,过点C作CN垂DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM于ON的关系. 已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.求证：BF=CE 已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.求证：BF=CE 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 如图2,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为BC上一点,EF=AE+CF,试求∠EDF的度数 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M做ME平行CD交BC于E,做MF平行BC交CD于点F.求证：AM=EF. 点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON 点M是正方形ABCD的边BC上一点,点N是∠DAM的平分线与CD的交点,试说明：AM＝DN+BM 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF ,试求角EDFthanks1.点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF ,试求角EDF2.若ab 在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由． 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on?