求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 03:35:30

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求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域
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求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域
y=sinx+sin(2x)-cosx
=(sinx-cosx)+cos(π/2 -2x)
=√2sin(x-π/4)+cos[2(x-π/4)] 注意：cos(π/2-2x)=cos(2x-π/2).
=√2sin(x-π/4)+1-2sin²(x-π/4) 后面一项用二倍角公式.
=-2[sin(x-π/4)-(√2/4)]² +5/4 配方
sin(x-π/4)=√2/4时,y有最大值ymax=5/4
sin(x-π/4)=-1时,y有最小值ymin=-1-√2
综上,得-1-√2≤y≤5/4,函数的值域为[-1-√2,5/4].

已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域求函数y=sinx+cosx+sin2x值域求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值求函数值域y=sin2x/sinx+cosx值域y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx) 函数Y=SIN2X+COSX-SINX的最小值详解求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域求函数y=（1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域求函数y=sinx+cosx+sin2x-1的值域是求函数y=sin2x+2sinx+2cosx+3的最小值求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值求函数Y＝Sin2X/（1－SinX－CosX）＋Sin2X的植域求函数Y＝Sin2X/1－SinX－CosX＋Sin2X的植域求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值求y=sin2x-3(sinx+cosx)的最大值... 求y=SinX+CosX+Sin2X的值域, 求值域y=(sin2x·sinx)/(1-cosx)