1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:18:27
1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC=
1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?
2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系
3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC=15,BD=20.求梯形ABCD的面积.
这是第3提的图
1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC=
1.过B作BE平行AC交DC的延长线于E,则三角形BDE为直角三角形,且BD=6,BE=AC=8,角DBE＝90度 由勾股定理得DE＝10 梯形的高即为三角形BDE以DE为底的高=6*8/10=4.8 2.EF=(AB-DC)/2 作FG‖AD,FH‖BC分别交AB于G、H 则四边形ADFG和四边形BCFH都是平行四边形 所以AG=DF,BH=FC 由∠A+∠B=90° 可得∠FGH+∠FHG=90° 所以,∠GFH=90° 又因为E、F分别为AB,CD的中点 所以EG=EH 所以EF=GH/2=(AB-DC)/2 3.作CF⊥AB,垂足F 根据勾股定理得AF=9,BE=16 又CD=EF 所以AF+BE=CD+AB=25 所以梯形ABCD的面积=1/2*25*12=150